Dieser Trick funktioniert für zwei zweistellige Zahlen, die mit derselben Zehnerziffer beginnen und deren Einerstellen zusammen 10 ergeben. Typische Beispiele sind 23 × 27, 44 × 46 oder 72 × 78.
Die Rechnung zerfällt in zwei kleine Teile: Für den vorderen Ergebnisblock multiplizierst du die gemeinsame Zehnerziffer mit ihrem Nachfolger. Für den hinteren Block multiplizierst du die beiden Einerstellen.
Gleiche Zehner, Einer ergeben 10
Multipliziere die gemeinsame Zehnerziffer mit ihrem Nachfolger. Multipliziere anschließend die beiden Einerstellen.
Warum müssen die Einer zusammen 10 ergeben?
Schreibt man die Zahlen als 10a+b und 10a+(10−b), entsteht beim Ausmultiplizieren vorne genau a(a+1). Der hintere Teil ist b(10−b). Diese besondere Struktur verschwindet, sobald die Einerstellen nicht mehr zusammen 10 ergeben.
Beispiel: 33 × 37
Beide Zahlen beginnen mit 3 und 3+7=10. Vorne rechnen wir daher 3×4=12. Hinten entsteht 3×7=21. Beide Blöcke werden zusammengesetzt: 12 | 21 = 1.221.
33 × 37
Auf die zwei Stellen hinten achten
Der hintere Ergebnisblock muss immer zweistellig gedacht werden. Bei 91 × 99 ergibt 1 × 9 nur 9, geschrieben wird aber 09. Sonst würde sich der Stellenwert verschieben.
Das Muster im Überblick
Der Trick ist ein enger Spezialfall, dafür aber extrem schnell. Genau solche Muster machen den Reiz des Kopfrechnens aus: Man muss nicht schneller rechnen, sondern schneller erkennen, welche Struktur vorliegt.
Endschuldigung ,
aber 23*27 ist 421 oder ich habe etwas nicht verstanden .
uuuuups
ich bin bei der aufgabe 71*79 auf ein ergebnis von 569 gekommen. der tschenrechner allerdings sagt 5609. ich glaube man muss der regel noch hinzufügen, dass wenn die multiplikation der endziffern (hier 9 und 1) zu einem einstelligen ergebnis kommt (was logischerweise nur bei diesen ziffern möglich ist), dann mus noch eine null vor dieses zwischenergebnis geschrieben werden. als 09 und dann ist das ergebnis auch 5609.
[…]Also (2+1) x 3 = 6[…]
Dem Text nach sollte die drei eigentlich eine zwei sein, dann stimmt die Gleichung auch wieder.
Da ist ein Fehler: (2+1)x2= 6, nicht (2+1)x3 = 6, im Text stehts richtig geschrieben.