Im ersten Teil haben wir Sinuswerte über bekannte Stützstellen angenähert. Hier kommt eine zweite Methode ins Spiel: eine Näherungsformel, die ohne gespeicherte Sinuswerte auskommt.
\(1000 \cdot \sin(d) \approx \frac{d}{10} \left(174{,}4 – \frac{d(d+1)}{120}\right)\)
sin(29°) ohne Stützwerte
1
29 × 30 = 870
2
870 ÷ 120 = 7,25
3
174,4 − 7,25 = 167,15
4
29 ÷ 10 = 2,9
5
2,9 × 167,15 ≈ 484,735
sin(29°) ≈ 0,484735
Rechentipp
3 minus ein Zehntel
2,9 × 167,15
2,9 als 3 − 0,1 denken.
3 × 167,15 − 0,1 × 167,15→≈ 484,735
Woher kommen solche Näherungen?
\(\sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\dots\)
da ist ein fehler : $latex 1000 \times {\rm sin}(a)
oben …
aber so ists gut ^^