Addition von Links nach Rechts (Teil2)

Nachdem wir das letzte Mal den Grundstein für das Rechnen von Links nach Rechts gelegt haben, können wir nur mit größeren Zahlen anfangen. Dies ist gleichzeitig eine gute Wiederholung für das besprochene aber auch ein paar kleine neue Aspekte werden auftauchen.
Also wieder Addieren von Links nach Rechts

342  + 567
342 + (500 + 67)             dreihundertzweiundvierzig       plus       fünfhundertsiebenundsechzig
842 + (60 + 7)                   achthundertzweiundvierzig plus       siebenundsechzig
902 + 7                                 neunhunderundzwei plus       sieben
909                                        neunhundertundneun

Ich hoffe sie haben seit dem letzten Mal schon fleißig geübt, damit wir auch gleich weitermachen können.

783 + 664
783 + (600 + 64)
1383 + (60 + 4)
1443 + 4
1447

Ok, die Aufgabe war schon etwas schwerer. Zwei Überschläge und es erfordert schon etwas Übung sich das Ergebnis im Gedächtnis zu halten, während man weiter rechnet. Mir ging es nicht anders. Ich hatte anfangs die gleichen Probleme. Mir hat es geholfen erst einmal laut zu rechnen. (Darum schreibe ich auch die Zahlen immer aus und hab im letzten Kapitel auch kurz darüber gesprochen, dass die Zahlen in der deutschen Sprache leider nicht immer intuitiv sind) JA ich weiß, auch wenn wir Kopfrechnen üben, hilft es doch ungemein sich die Methode erstmal durch ein paar weitere Sinnesorgane anzugewöhnen. Man behalten ja Inhalt bekanntlich am besten, umso mehr Sinne daran beteiligt sind. Ziel ist es natürlich nicht mehr über die Methode selbst nachdenken zu müssen, sondern das Kopfrechnen für sich zu üben. Solange sie immer noch darüber nachdenken, wie war das, achso die Zahl zuerst… werden sie das Kopfrechnen selbst nie perfektionieren können.

354 + 892  ->  892 + 354
892 + (300 + 54)
1192 + (50 + 4)
1242 + 4
1246

Sortieren sie die Zahlen der Größe nach. Was sie vielleicht bisher als selbstverständlich angenommen haben, weil ich ihnen die Zahlen schon immer geordnet vorgegeben habe, ist natürlich nicht immer der Fall. Wir addieren immer zur größten Zahl die kleinste. Dadurch werden die Rechenoperationen überschaubarer und bekommen einfach die nötige Struktur, die wir noch brauchen werden, wenn die Zahlen sagen wir später mal im sechs bis siebenstelligen Bereich liegen.

Und nun noch ein letzter wichtiger Aspekt, den ich das letzte Mal schon angedeutet habe. Was passiert wenn es sehr häufig zu Überschlägen kommt? Dort wirkt die Methode unpraktisch und umständlich. Stimmt auch. Daher sollten wir uns ein Hilfsmittel bei solchen Aufgaben zurechtlegen. Am besten machen wir es einmal an einem Beispiel fest.

672 + 498
672 + (400 + 98)
1072 + (90 + 8)
1162 + 8
1170

Das war schon ziemlich umständlich. Einfacher geht es wenn wir die 498 erst auf 500 aufrunden, und danach die 2 abziehen, die wir zu viel addiert haben.

672 + 498
672 + (500 -2)
1172 -2
1170

Ich denke der Rechenweg spricht für sich. Mit dieser Methode machen wir uns auch unangenehme Zahlen her. Das ist doch alles selbstverständlich?  Ja eigentlich schon, aber die Kunst besteht darin diese Vereinfachungen schnell zu erkennen. Wer zu lange überlegen muss, welcher Weg nun er einfachste ist, hat den Kampf gegen den Taschenrechner schon verloren.
Will sie also jemand ärgern und gibt ihnen zwei Zahlen, die für ihn „kompliziert“ erscheinen, tut er ihnen in Wirklichkeit einen gefallen.

782 + 489
782 + (500 – 11)
1282 – 11
1271

Und noch eine letzte Aufgabe zum Üben

897 + 594
897 + (600 -6)
1497 – 6
1491

Der nächste Eintrag wird dann über das Subtrahieren zweier Zahlen gehen. Die Frage ist ob die Methode von Links nach Rechts auch dort ihre Wirkung zeigt und wie man die verschiedenen „Arten“ von Subtraktionen am schnellsten lösen kann.