Addition – Von Links Nach Rechts (Teil 1)

Hallo zu meinem ersten Bloggeintrag. Heute will euch zeigen, wie man effizient und schnell addieren kann.  Viele werden sich denken, addieren ist ja kein Problem. Oder das sie in diesem Artikel nichts wirklich neues erfahren. Aber: Erst lesen, an Übungsaufgaben probieren und dann urteilen.
Vorweg noch eine Anmerkung. Bei den Zahlenbeispielen mit zweistelligen Zahlen werden die meisten den Sinn dahinter noch nicht wirklich erkennen, hab ich um ehrlich zu sein auch nicht, als ich damit anfing von links nach rechts zu addieren. Jedoch wurde mir bei größeren Additionen schnell bewusst, dass die Methode aus der Schule versagt.

1. Unser Ziel ist ja schnell zu rechnen, oder dein Eindruck zu vermitteln schnell zu rechnen. Wie das mit dem Eindruck gemeint ist? Stellen wir uns zwei Leute vor die beide eine vierstellige Zahl addieren. Sagen wir 1456 + 5312. Der von Links nach Rechts gerechnet hat, wird sofort das Ergebnis sagen können. „Antwort ist sechstausend siebenhundert ….“. Während er das Resultat nennt, kann er immer noch weiterrechnen.  Die zweite Person, die herkömmlich von rechts nach links gerechnet hat, wird ihr Ergebnis erst nennen können, wenn er am Ende angelangt ist. Mag er noch so schnell rechnen. Der Andere erweckt immer den Eindruck schneller gerechnet zu haben.
2. Hat es nicht etwas Natürliches die Zahlen von Links nach Rechts zu lesen? Ich denke schon. Daher ist es doch nur von Vorteil das Addieren endlich mal an diese Leseweise anzupassen
3. Hat man die Methode erstmal eingeübt, wird man es viel leichter haben Additionen zu überschlagen. Sagen wir einmal, sie müssten mit die beiden Zahlen 2 345 897 und 5 713 989 addieren, beziehungsweise reicht ihnen eine ungefähre qualitative Aussage über die Größe. Ist es da wirklich sinnvoll mit dem Ende der Zahlen zu beginnen? Dort wären gleich am Anfang drei unschöne Überschläge drinnen (ja die Zahlen wurden natürlich absichtlich so gewählt). Einfacher ist es doch zu sagen es sind ungefähr 8 Millionen.
4. Der letzte Grund bevor wir beginnen. Es ist einfach schneller.

So, jetzt wollen wir aber endlich damit beginnen unsere ersten Aufgaben zu rechnen.  Wir fangen an und addieren zwei zweistellige Zahlen miteinander.

52 + 45

Die Methode heißt: Von Links nach Rechts addieren. Wir addieren somit zuerst die Zehner, dann die Einerstellen. Und dies nacheinander. Nun hier als Beispiel:

1. 52 + 45                 zweiundfünfzig und  fünfundvierzig
2. 92 + 5                   zweiundneunzig  und  fünf
3. 97                          siebenundneunzig

Einfach nicht? So einfach, dass es zu umständlich erscheint die alte Methode, die sie jahrelang gehegt und gepflegt haben einfach über den Haufen zu schmeißen? Falls sie das immer noch denken versuchen sie sich einfach dafür zu motivieren, indem sie die obersten drei Punkte noch einmal durchlesen und nachzuvollziehen, was diese Methode ausmacht. Also die nächste Aufgabe

64 + 53                 vierundsechzig plus                      dreiundfünfzig
64 + (50 + 3)
114 + 3                 einhundertvierzehn plus                       drei
117                        einhundertsieben

Ein Punkt bzw. ein Problem das leider durch die deutsche Sprache entsteht ist, dass wir am Ende immer die Zahlen verdrehen. Vierundsechzig, dreiundfünfzig. Daher ist es sprachlich oft nicht mehr intuitiv die Addition zu verdrehen. Das Problem haben z.B.  die englisch sprachigen Länder nicht. Dort heißt es „normal“ sixtyfour und onehundretseventythree. Da die meisten Bücher leider aus dem englischsprachigen Raum kommen, wird hierfür auch keine richtige Lösung angeboten.  Mich persönlich hat es nie gestört, da ich mir die Addition mehr bildlich vorstelle und die Zahlen „vor meinem geistigen Auge“ sehe. Es soll jedoch auch Leute geben, die sich mehr an der Sprache orientierten. Sollte Ihnen eine gute Lösung einfallen dürfen sie es gerne als Kommentar anfügen, dann kann ich es auch in den Artikel übernehmen.

Nun sicher wird der aufmerksame Leser schon gemerkt haben: schön und gut, aber was passiert bitte bei einem Überschlag, dann verändert sich ja die Zehnerstelle wieder. Genau hier kommt der Aspekt der Übung und des intelligenten Abschätzens hinein. Ein kurzer Blick über die Zahl verrät ziemlich schnell, ob ein Überschlag zustande kommen wird oder nicht.  (Dies sollte vor allem hinsichtlich des 1.  Genannten Vorteils berücksichtigt werden. Es sieht doch nicht gut aus wenn man beginnt: „Das Ergebnis lautet fünfhun… nein sechshundert und …“)

35 + 47
35 + (40 + 7)
75 + 7
82
Was passiert jedoch wenn viele Überschläge in der Zahl sind, so dass unsere neue Methode droht daran zu scheitern? Da der erste Eintrag schon sehr lang wurde, werden wir mit dieser Frage und der Addition von drei- und vierstelligen Zahlen im nächsten Eintrag fortfahren . In der Zwischenzeit können sie sich das addieren von Links nach Rechts schon einmal im Alltag angewöhnen und jeden Tag ein paar Minuten üben. Sie werden sehen, welch erstaunliche Fortschritte man dadurch erzielen kann, wenn einem die Methode erstmal in Fleisch und Blut übergegangen ist.