Die Trachtenberg-Regel für ×6 wirkt zunächst etwas ungewöhnlicher als ×11 oder ×12. Sie basiert aber ebenfalls auf einer lokalen Betrachtung: aktuelle Ziffer, rechter Nachbar und ein möglicher Übertrag.
Die Grundregel lautet: aktuelle Ziffer + Hälfte des rechten Nachbarn. Ist die aktuelle Ziffer ungerade, kommen zusätzlich 5 dazu. Bei einer ungeraden Nachbarziffer wird die Hälfte abgerundet. So vermeiden wir halbe Zahlen im Rechenweg.
Regel für ×6
Aktuelle Ziffer + Hälfte des rechten Nachbarn; ist die aktuelle Ziffer ungerade, zusätzlich +5.
Warum wird der Nachbar halbiert?
Die Regel bildet die Multiplikation mit 6 stellenweise nach. Der Anteil „+ Hälfte des Nachbarn“ sorgt dafür, dass der Einfluss der rechts liegenden Ziffer in die aktuelle Stelle einfließt. Der Zuschlag von 5 gleicht den Unterschied bei ungeraden aktuellen Ziffern aus.
Nehmen wir die aktuelle Ziffer 2 mit dem rechten Nachbarn 1. Die Hälfte von 1 wird abgerundet und ergibt 0. Da 2 gerade ist, kommt kein zusätzlicher Zuschlag dazu.
5321 × 6 Schritt für Schritt
Wir ergänzen links wieder eine 0 und arbeiten von rechts nach links. Besonders wichtig ist dabei, zwischen ungerader aktueller Ziffer und ungeradem Nachbarn zu unterscheiden: Die aktuelle Ziffer entscheidet über +5; der Nachbar wird lediglich halbiert und dabei gegebenenfalls abgerundet.
05321 × 6
Wo passieren die häufigsten Fehler?
Am Anfang werden meist zwei Dinge verwechselt: Erstens wird +5 manchmal fälschlich wegen eines ungeraden Nachbarn addiert – tatsächlich zählt dafür nur die aktuelle Ziffer. Zweitens darf die Hälfte eines ungeraden Nachbarn nicht aufgerundet werden.
Die Methode ist deshalb etwas lernintensiver als ×11. Hat man die beiden Regeln aber automatisiert, bleibt die eigentliche Rechnung sehr klein: addieren, halbieren, gegebenenfalls 5 und einen Übertrag ergänzen.