Sinuswerte im Kopf zu berechnen gehört zu den anspruchsvolleren Kopfrechen-Disziplinen. Mit einer guten Näherungsformel und einigen bekannten Stützstellen lässt sich der Aufwand deutlich reduzieren.
\(d = a + b\)
Die Näherungsformel
\(1000 \cdot \sin(d) = 1000 \cdot \sin(a) + \frac{b}{10} \cdot \left(174 – \frac{a \cdot d}{40}\right)\)
Sinus-Stützstellen
0°sin = 0
10°sin ≈ 0,1736
20°sin ≈ 0,3420
30°sin = 0,5
40°sin ≈ 0,6428
50°sin ≈ 0,7660
sin(32°) näherungsweise berechnen
1
32° = 30° + 2°
2
1000 × sin(30°) = 500
3
30 × 32 = 960; 960 ÷ 40 = 24
4
174 − 24 = 150
5
(2 ÷ 10) × 150 = 30
6
500 + 30 = 530
sin(32°) ≈ 0,530
cool danke ^^
jetzt kann ich ein paar wetten gewinnen ^^
… super Blog, gerade der Beitrag über den Sinus-Kopfrechentrick…
Bleibt einzig offen: Wie wird so eine Annäherungs-Formel hergeleitet? Geht die Herleitung auch für beliebige Genauigkeit? … dann natürlich nicht im Kopf…
Kann man eine E-Mail an den Urheber des Beitrags schicken?
Gruß und danke, Blabbo
Beliebige genauigkeit mit der Taylorreihe und auch alle Winkel.
Allerdings musst du mit radians rechnen.
Ein Taschenrechner rechnet nur von 1 bis 9!