Jemand nennt ein beliebiges Datum – und wenige Rechenschritte später bestimmst du den richtigen Wochentag. Kalenderrechnen wirkt zunächst wie ein Gedächtnistrick. Tatsächlich steckt dahinter ein überschaubarer Algorithmus: Du bestimmst einen Anker-Wochentag für das Jahr, vergleichst das gesuchte Datum mit einem leicht merkbaren Monatsdatum und rechnest nur noch einige Tage vor oder zurück.
Auf dieser Seite lernst du die Doomsday-Methode von John Horton Conway. Wir beginnen mit Jahren von 2000 bis 2099, weil der Jahrhundert-Anker dort besonders leicht zu merken ist. Danach erweitern wir die Methode auf Schaltjahre und auf den Bereich 1600 bis 2100, der auch im Mental-Calculation-Wettbewerb verwendet wird.
Kalenderrechnen in einem Satz
Zu jedem Jahr gehört ein bestimmter Wochentag, auf den mehrere leicht merkbare Daten fallen. Dieser Wochentag heißt bei Conway Doomsday. Kennst du ihn, brauchst du vom nächstgelegenen Monats-Ankertag nur noch wenige Tage zum gesuchten Datum zu zählen.
Im Jahr 2026 ist der Doomsday ein Samstag. Deshalb sind zum Beispiel der 4. April, 6. Juni, 8. August, 10. Oktober und 12. Dezember 2026 jeweils Samstage. Für den 12. September genügt dann die Beobachtung: Der 5. September ist ein Ankertag, sieben Tage später ist wieder Samstag.
Sichtbares Beispiel
Der Jahres-Doomsday 2026 ist Samstag. Der September-Anker ist der 5. September.
Die Wochentage als Siebenerkreis
Nach sieben Tagen beginnt dieselbe Folge erneut. Deshalb werden beim Kalenderrechnen alle Werte auf einen Rest von 0 bis 6 reduziert. Dieses Rechnen mit Resten heißt Modulo 7.
Wochentage als Zahlen
Die konkrete Zuordnung ist eine Konvention. Wichtig ist nur, dass du sie konsequent beibehältst. Ergibt eine Rechnung beispielsweise 13, ziehst du 7 ab: 13 mod 7 = 6, also Samstag.
Schritt 1: Jahrhundert-Anker merken
Für die Jahre 2000 bis 2099 ist der Jahrhundert-Anker Dienstag = 2. Damit kannst du den häufigsten modernen Zeitraum zunächst allein trainieren.
Jahrhundert-Anker im gregorianischen Kalender
Die Folge wiederholt sich nach 400 Jahren. Für den Einstieg reicht es trotzdem, zunächst nur den Anker der 2000er zu lernen und die übrigen Jahrhunderte später zu ergänzen.
Schritt 2: Den Doomsday des Jahres berechnen
Nimm die letzten beiden Ziffern des Jahres. Teile sie durch 12 und merke dir:
- den ganzzahligen Quotienten,
- den Rest,
- wie oft die 4 vollständig in diesen Rest passt.
Addiere diese drei Werte zum Jahrhundert-Anker und reduziere die Summe modulo 7.
Doomsday für 2026
Als Kurzform lautet die Jahresrechnung für die letzten beiden Ziffern y:
Jahrhundert-Anker + ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋
Das Ergebnis wird anschließend modulo 7 auf einen Wochentagswert von 0 bis 6 gebracht.
Schritt 3: Die Monats-Ankertage lernen
Die meisten Ankertage bilden leicht erkennbare Paare. Besonders einfach sind die geraden Monate: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 und 12/12.
Monats-Ankertage
Für die ungeraden Monate hilft die englische Merkhilfe „I work 9 to 5 at 7-11“: 9. Mai, 5. September, 11. Juli und 7. November. Januar und Februar sind die einzigen Anker, die sich in einem Schaltjahr verschieben.
Wenn dir solche Ankerfolgen schwerfallen, findest du unter Mnemotechniken fürs Kopfrechnen passende Methoden für Chunking und feste Zahlencodes.
Schritt 4: Vom Ankertag zum gesuchten Datum zählen
Suche im betreffenden Monat den nächstgelegenen Ankertag. Bestimme die Differenz zum gesuchten Datum und streiche ganze Wochen. Übrig bleibt nur ein Rest zwischen 0 und 6.
26. August 2026
Du darfst ebenso rückwärts rechnen. Liegt das gesuchte Datum vier Tage vor einem Freitag, gehst du von Freitag vier Schritte zurück. Falls dabei ein negativer Zahlenwert entsteht, addierst du 7.
Schaltjahre: die entscheidende Sonderregel
Ein Jahr ist im gregorianischen Kalender ein Schaltjahr, wenn es durch 4 teilbar ist. Jahrhundertjahre bilden die Ausnahme: Sie sind nur dann Schaltjahre, wenn sie auch durch 400 teilbar sind.
- 2024 ist durch 4 teilbar und damit ein Schaltjahr.
- 1900 ist durch 100, aber nicht durch 400 teilbar und daher kein Schaltjahr.
- 2000 ist durch 400 teilbar und damit ein Schaltjahr.
- 2100 wird kein Schaltjahr sein.
Die Sonderregel verändert bei der Doomsday-Methode nur die Ankertage im Januar und Februar: Im normalen Jahr gelten der 3. Januar und der 28. Februar; im Schaltjahr der 4. Januar und der 29. Februar.
Schaltjahr-Anker
Der Doomsday 2024 ist Donnerstag. Im Schaltjahr ist der 29. Februar selbst ein Ankertag.
Drei vollständige Beispiele
Beispiel 1: 12. September 2026
Für 2026 ergibt die Jahresrechnung Samstag. Der 5. September ist ein Monatsanker und damit ebenfalls Samstag. Der 12. September liegt genau sieben Tage später und ist deshalb wieder Samstag.
Beispiel 2: 29. Februar 2024
Für 2024 lautet die Rechnung: Jahrhundert-Anker 2 + Quotient 2 + Rest 0 + Viertelrest 0 = 4. Der Wert 4 steht für Donnerstag. Weil 2024 ein Schaltjahr ist, fällt der Februar-Anker auf den 29. Februar. Das Datum war ein Donnerstag.
Beispiel 3: 8. Dezember 1721
Der Jahrhundert-Anker der 1700er ist Sonntag = 0. Für die Jahreszahl 21 gilt: 21 ÷ 12 = 1 Rest 9; in 9 passt die 4 zweimal. 0 + 1 + 9 + 2 = 12, und 12 mod 7 = 5, also Freitag. Der 12. Dezember war damit Freitag. Vier Tage zuvor, am 8. Dezember 1721, war Montag.
Häufige Fehler beim Kalenderrechnen
- Datumsformat vertauschen: 8/12 kann je nach Schreibweise 8. Dezember oder 12. August bedeuten. Auf dieser Seite gilt Tag, Monat, Jahr.
- Schaltjahr zu früh anwenden: Die Sonderregel betrifft nur Januar und Februar.
- Modulo vergessen: Ganze Wochen verändern den Wochentag nicht.
- Falscher Jahrhundert-Anker: Prüfe zuerst, in welchem Jahrhundert das Jahr liegt.
- Historische Kalender mischen: Für die hier gezeigte Methode und die Wettbewerbsaufgaben werden Daten als gregorianische Kalenderdaten behandelt – auch für Zeiträume, in denen einzelne Länder historisch noch anders rechneten.
So trainierst du Kalenderrechnen
- Wochentagszahlen: Sonntag 0 bis Samstag 6 sicher abrufen.
- Monatsanker: zunächst April bis Dezember, danach Januar bis März.
- 2000–2099: nur mit dem Jahrhundert-Anker Dienstag trainieren.
- Zehn Daten ohne Zeitdruck: jeden Rechenschritt kontrollieren.
- Schaltjahre ergänzen: Januar und Februar gesondert üben.
- Weitere Jahrhunderte: 1600er bis 2100 ergänzen.
- Zeit messen: erst wenn die Trefferquote stabil ist.
Ein sinnvolles erstes Ziel
Rechne ohne Zeitdruck und kontrolliere jedes Ergebnis. Miss die Zeit erst nach einer fehlerfreien Serie.
Kalenderrechnen bei der Kopfrechen-WM
Bei der Mental Calculation World Cup ist Kalenderrechnen eine feste Disziplin. Nach den offiziellen Wettbewerbsregeln (PDF) stehen für 100 zufällige Daten aus den Jahren 1600 bis 2100 eine Minute zur Verfügung. Alle Daten werden als gregorianische Kalenderdaten verstanden und müssen der Reihe nach bearbeitet werden.
Diese Vorgabe ist kein Einstiegstest. Sie zeigt, wie weit ein vollständig automatisierter Ablauf führen kann. Für Anfänger ist eine Serie von zehn richtigen Daten ohne Zeitdruck das bessere erste Ziel. Eine zusätzliche Beschreibung der Rekorddisziplin bietet die Seite zu den Kopfrechen-Weltrekorden für Kalenderdaten.
Übungsaufgaben
Bestimme den Wochentag. Nutze zunächst die Tabelle und sprich die vier Schritte bewusst mit: Jahrhundert-Anker, Jahresrechnung, Monatsanker, Datumsdifferenz.
- 14. März 2026
- 26. August 2026
- 4. Juli 2026
- 1. Januar 2025
- 29. Februar 2024
- 8. Dezember 1721
- 1. März 1900
- 1. Januar 2000
Lösungen anzeigen
- Samstag
- Mittwoch
- Samstag
- Mittwoch
- Donnerstag
- Montag
- Donnerstag
- Samstag
Häufige Fragen
Muss ich alle Monatslängen auswendig kennen?
Für die Doomsday-Methode reichen zunächst die Monats-Ankertage. Die Länge eines Monats wird nur dann wichtig, wenn du über eine Monatsgrenze hinweg rechnest. Meist ist ein Ankertag im selben Monat verfügbar.
Funktioniert die Methode auch für historische Daten?
Ja, sofern klar ist, welcher Kalender gemeint ist. Diese Anleitung rechnet durchgehend mit dem proleptischen gregorianischen Kalender. Historische Quellen können für dasselbe Datum einen anderen Wochentag nennen, wenn damals vor Ort noch der julianische Kalender galt.
Ist Zellers Kongruenz eine Alternative?
Ja. Zellers Kongruenz ist eine geschlossene Formel zur Wochentagsberechnung. Für den Einstieg ist die Doomsday-Methode meist merkfreundlicher, weil sie mit wiederkehrenden Ankertagen arbeitet. Eine kurze Definition beschreibt auch das NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures.
Wie lange dauert es, Kalenderrechnen zu lernen?
Die Grundregel lässt sich schnell verstehen. Entscheidend ist die Automatisierung: Monatsanker und Jahresrechnung sollten ohne langes Suchen verfügbar sein. Kurze tägliche Einheiten sind dafür hilfreicher als seltene lange Sitzungen.
Dein nächster Schritt: Lerne heute nur die Wochentagszahlen und die fünf geraden Monatsanker 4/4 bis 12/12. Danach berechnest du den Jahres-Doomsday für drei Jahre aus den 2000ern. Weitere anspruchsvolle Methoden findest du in der Nerd-Ecke; den vollständigen Einstieg bietet Kopfrechnen lernen und schneller rechnen.